Así como los números pueden ser combinados
de diferentes maneras, las funciones también pueden ser combinadas
para formar nuevas funciones, a esto se le llama comúnmente
álgebra
de funciones o combinación de
funciones .
Sean
f y g dos funciones, definimos:
Suma:
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
Diferencia:
(f-g)(x)=f(x)-g(x)
Producto:
(fg)(x)=f(x)g(x)
Cociente:
(f/g)(x)=f(x)/g(x)
|
El dominio
de f + g, f - g y fg es la intersección del
dominio de f con el dominio de g. El dominio de f / g
es la intersección del dominio de f con el dominio de g
sin los números para los que g(x) = 0.
Ejemplo, considera las funciones f y g dadas a continuación:
f(x)=
2x2 - 5
g(x)=
3x + 4
La suma, diferencia, producto y cociente
de estas dos funciones están dados enseguida:
La suma |
(f+g)(x)= 2 x2
+ 3 x - 1
|
La diferencia |
(f-g)(x)= 2 x2
- 3 x - 9
|
El producto |
(f g)(x) |
= |
(3 x + 4) (2 x2 -5) |
|
= |
6 x3 + 8 x2
- 15 x - 20 |
|
El cociente |
|
|
2 x2 - 5 |
(f/g)(x) |
= |
|
|
|
3 x + 4 |
|
Más...?